以下是這此湖南自考生網(wǎng)為大家收集整理的“成考數(shù)學(xué)高起點(diǎn)核心考點(diǎn)：極限與不定積分（2017）”，希望能對大家考試有所幫助。
1、知識范圍
(1)不定積分、原函數(shù)與不定積分的定義、原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)
(2)基本積分公式
(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法
(4)分部積分法
(5)一些簡單有理函數(shù)的積分
2、要求
(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。
(2)熟練掌握不定積分的基本公式。
(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。
(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。
(5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分。
1、知識范圍
(1)數(shù)列極限的概念
數(shù)列、數(shù)列極限的定義
(2)數(shù)列極限的性質(zhì)
唯一性、有界性、四則運(yùn)算法則、夾通定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理
(3)函數(shù)極限的概念
函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義、左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無窮時(shí)函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義
(4)函數(shù)極限的性質(zhì)
唯一性、四則運(yùn)算法則、夾通定理
(5)無窮小量與無窮大量
無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關(guān)系、無窮小量的性質(zhì)、無窮小量的階
(6)兩個(gè)重要極限
2、要求
(1)理解極限的概念，會求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。
(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。
(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進(jìn)行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價(jià))。會運(yùn)用等價(jià)無窮小量代換求極限。
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