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（五）多元函數微積分學
一、多元函數微分學
1、知識范圍圍
(1)多元函數
多元函數的定義- 二元函數的幾何意義二元函數極限與連續(xù)的概念
(2)偏導數與全微分
偏導數全微分二階偏導數
(3)復合函數的偏導數
(4)隱函數的偏導數
(5)二元函數的無條件椴值與條件擻值
2.要求
(l) 了解多元函數的概念、二元函數的幾何意義會求二元函數的表達式及定義域丁解二元函數的極限與連續(xù)概念(對計算不作要求)。
(2)理解偏導數概念，了解偏導數的幾何意義，了解盤微分概念.了解全微分存在的必要條件與充分條件。
(3)掌握二元函數的一、二階偏導數計算方法
(4)掌握復合函數一階偏導數的求潔
(5)會求二元函數的生微分
（6)掌握由方程F( x.y，z)=0所確定的隱函數z=z(x,y)的一階偏導數的計算方法
(7)會求二元函數的無條件極值會用拉格朗日乘數法求一元函數的條件極值
二、二重積分
1.知識范圍
(l)二重積分的概念，二重積分的定義，二重積分的幾何意義
(2)二重積分的性質
(3)二重積分的計算
(4)二重積分的應用
2.要求
(1)理解二重積分的概念及其性質
(2)掌握二重積分在直角坐標系及極坐標系下的計算方法
(3)會用二重積分解決簡單的應用問題(限于空間封閉曲面所圍成的有界區(qū)域的體積、平面薄板的質量)
（六）無窮級數
一、數項級數
1.知識范圍
(1)數項級數
數項級數的概念級散的收斂與發(fā)敬級數的基本性質級數收斂的必要條件
(2)正項級數收斂性的判別法
比較判別法比值判別法
(3)任意項級數
交錯級數絕對收斂條件收斂萊布尼茨判別法
2.要求
(1)理解級數收斂、發(fā)散的概念掌握級數收斂的必要條件，了解級數的基本性質
(2)會用正項級數的比值判別法與比較判別法，掌握幾何級數的收斂性
(4)了解級數絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法
二、冪級數
1.知識范圍
(1)冪級數的概念
收斂半徑收斂區(qū)間
(2)冪級數的基本性質
（3)將簡單的初等函數展開為冪級數
2.要求
(l)了解冪級數的概念
(2)了解冪級數在其收斂區(qū)間內的基本性質(和、差、逐項求導與逐項積分)
(3)掌握求冪級數的收斂半徑、收斂區(qū)間(不要求討論端點)的方法
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