成人高考高起點(diǎn)專科：2006年數(shù)學(xué)（理）歷年真題及答案

2006年成人高考高起點(diǎn)?？迫珖y(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）真題

一、選擇題(本大題共17小題，每小題5分，共85分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

第1題

參考答案：A

第2題 函數(shù)y=sin2x的最小正周期是(　　)

A.π/2

B.π

C.2π

D.4π

參考答案：B

第3題

參考答案：C

第4題

參考答案：B

第5題 若平面向量a=(3，x)，B=(4，-3)，且a⊥b，則x的值等于(　　)

A.1

B.2

C.3

D.4

參考答案：D

第6題 下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是(　　)

A.y=2^x

B.y=2x

C.y=log₂x

D.y=2cosx

參考答案：D

第7題 設(shè)一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1，1)和(-2，0)，則該一次函數(shù)的解析式為(　　)

A.y=(1/3)x+(2/3)

B.y=(1/3)x-(2/3)

C.y=2x-1

D.y=x+2

參考答案：A

第8題

參考答案：C

第9題 如果實(shí)數(shù)a,b滿足ab=100，則a2+b2的最小值為(　　)

A.400

B.200

C.100

D.50

參考答案：B

第10題 已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=l-3i，則3z1-z2=(　　)

A.5+6i

B.5-5i

C.5

D.7

參考答案：A

第11題

參考答案：D

第12題 4個(gè)人排成一行，其中甲、乙二人總排在一起，則不同的排法共有(　　)

A.3種

B.6種

C.12種

D.24種

參考答案：C

第13題

參考答案：D

第14題

參考答案：C

第15題

參考答案：B

第16題 兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有1，2,3三個(gè)數(shù)字，從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是(　　)

A.1/9

B.2/9

C.1/3

D.2/3

參考答案：B

第17題 下列四個(gè)命題中為真命題的一個(gè)是(　　)

A.如果兩個(gè)不重合的平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A，B，那么這兩個(gè)平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，并且這些公共點(diǎn)都在直線AB上

B.如果一條直線和一個(gè)平面平行，則它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行

C.如果一條直線垂直于—個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面

D.過平面外一點(diǎn)，有無數(shù)條直線與這個(gè)平面垂直

參考答案：A

二、填空題(本大題共4小題。每小題4分，共16分)

第18題 函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______

參考答案：cosx-sinx

第19題 直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為_________

參考答案：12

第20題

參考答案：90°

第21題

參考答案：2.3

三、解答題(本大題共4小題。共49分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟)

第22題 已知等比數(shù)列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=124，求n的值

第23題 設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c(精確到0.1cm，計(jì)算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880)

第24題

第25題 已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值