2012年7月自考00994數(shù)量方法（二）真題及答案

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2012年7月自考00994數(shù)量方法（二）真題及答案

數(shù)量方法（二）試題

課程代碼：00994

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。

1．某公司上半年6個(gè)月的利潤(rùn)分別為80、85、75、70、82、78（單位：萬元），則上半年的月平均利潤(rùn)為(      )

A.78 B．78.33

C．79 D.80

2．一個(gè)數(shù)列的平均數(shù)是8，變異系數(shù)是0.25，則該數(shù)列的方差是(      )

A.2 B．4

C．16 D．32

3．一個(gè)試驗(yàn)的樣本空間為Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10），A={1，2，3，4），B={2，3），C={2，4，6，8，10)，則A-(B+C)=(      )

A.{1) B.{2,3)

C.{2,4) D.{1,3,4)

4.對(duì)任意兩個(gè)事件A、B，表示(      )

A．“A、B都不發(fā)生” B．“A、B都發(fā)生”

C．“A不發(fā)生或者B不發(fā)生” D．“A發(fā)生或者B發(fā)生”

5．連續(xù)拋均勻硬幣3次，則只有一次是正面向上的概率為(      )

A． B．

C． D．

6．事件A、B相互獨(dú)立，P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，則P(B)=(      )

A.0.4 B．0.5

C．0.6 D．0.7

7．一大批日用瓷器有5%破損，若隨機(jī)抽驗(yàn)50套，破損套數(shù)的數(shù)學(xué)期望為(      )

A.0.5 B．2.0

C．2.5 D．3.0

8．若已知DX=25，DY=36，X與Y之間的相關(guān)系數(shù)r=0.65，則X與Y的協(xié)方差Cov(X，Y)為(      )

A.3 B．6

C．12.6 D．19.5

9．若隨機(jī)變量X的分布律為P（X=k）=pk(l-p)1-k（k=0，1），則稱X服從(      )

A．二項(xiàng)分布 B.0—1分布

C．均勻分布 D．正態(tài)分布

10.某總體包含4個(gè)數(shù)值：3、5、7、8，則有可能被抽到的樣本量為2的樣本是(      )

A.{8} B.{3,6)

C.{5,8) D.{3,5,7)

11.設(shè)Xl，X2……Xn為來自總體N（0，σ2）的樣本，和S2分別為樣本均值和樣本方差，則統(tǒng)計(jì)量/S服從的分布為(      )

A.N(0，1) B.χ2(n-l)

C.t(n-l) D.F(n，n-l)

12.設(shè)Xl，X2，…，Xn為來自均值為μ的總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本均值為，則以下說法正確的是(      )

A．作為總體均值μ的無偏估計(jì)量，Xi（i=1，2，…，n）比更有效

B．Xi（i=1，2，…，n）和都是μ的一致估計(jì)量

C．Xi（i=1，2，…，n）和都是μ的無偏估計(jì)量

D．Xi（i=1，2，…，n）不是μ的無偏估計(jì)量，是μ的無偏估計(jì)量

13．小樣本情況下，利用正態(tài)分布構(gòu)造總體均值置信區(qū)間的前提條件是(      )

A．總體服從正態(tài)分布，且方差已知

B.總體服從正態(tài)分布，方差未知

C．總體不一定服從正態(tài)分布，但方差已知

D．總體不一定服從正態(tài)分布，且方差不一定已知

14．假設(shè)X～N(μ,σ2)，H0 ：μ=μ0,H1 ：μ≠μ0，且方差σ2已知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，則H0的拒絕域?yàn)?      )

A．|Z|<za B．|Z|>za

C．|Z|<za／2 D．|Z|>za／2

15．假設(shè)X～N（μ,σ2），H0:μ≤μ0，H1：μ>μ0，且方差σ2已知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，如果<μ0，則(      )

A.肯定拒絕原假設(shè) B．肯定接受原假設(shè)

C．有可能拒絕原假設(shè) D．有可能接受原假設(shè)

16．簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)(      )

A．只適用于度量直線相關(guān)關(guān)系

B．只適用于度量曲線相關(guān)關(guān)系

C．既適用于度量直線相關(guān)關(guān)系，也適用于度量曲線相關(guān)關(guān)系

D．既不適用于度量直線相關(guān)關(guān)系，也不適用于度量曲線相關(guān)關(guān)系

17.在因變量的總變差平方和中，若回歸平方和所占比重小，而相應(yīng)剩余平方和所占比重大，則自變量與因變量(      )

A．零相關(guān) B．相關(guān)程度低

C．完全相關(guān) D．相關(guān)程度高

18.已知某地區(qū)1995年的收入比1985年增長(zhǎng)了1倍，比1990年增長(zhǎng)了0.5倍，那么1990年比1985年增長(zhǎng)了(      )

A．0.33倍 B．0.5倍

C．0.75倍 D.2倍

19．指數(shù)按計(jì)算形式不同，可分為簡(jiǎn)單指數(shù)和(      )

A.加權(quán)指數(shù) B．?dāng)?shù)量指數(shù)

C．個(gè)體指數(shù) D．環(huán)比指數(shù)

20.報(bào)告期商品銷售額增長(zhǎng)4.5%，商品價(jià)格降低了5%，則商品銷售量增長(zhǎng)(      )

A.0.5% B.10%

C.10.5% D.11%

二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）

請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案，錯(cuò)填、不填均無分。

21.數(shù)列2、2、3、4、6的極差是__________。

22.如果隨著樣本容量的增大，估計(jì)量的估計(jì)值愈來愈接近總體參數(shù)值，則稱此估計(jì)量具有__________。

23．假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理是__________。

24．若變量x增加時(shí)，變量y隨之減少，則x與y之間存在__________相關(guān)。

25.某投資公司的第一次投資收益是6%，后又將該筆資金全部進(jìn)行了第二次投資，收益是10%，那么兩次投資總共收益為__________。

三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題5分,共30分）

26.某公司20名銷售人員月銷售額的分組數(shù)據(jù)如題26表所示。試計(jì)算銷售額的平均數(shù)和方

差。

題26表

27.實(shí)戰(zhàn)演習(xí)中，在甲、乙、丙三處射擊的概率分別為0.2，0.7，0.1，而在甲、乙、丙三處射擊時(shí)命中目標(biāo)的概率分別為0.8，0.4，0.6。若最終目標(biāo)被命中，求目標(biāo)是由乙處射擊命中的概率。

28.題28表中的X和P能否構(gòu)成某個(gè)隨機(jī)變量的分布律？為什么？

題28表

29.某企業(yè)采用兩種不同的促銷方式進(jìn)行銷售。使用甲促銷方式進(jìn)行銷售的30天里，日均銷

售額為50萬元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5萬元；使用乙促銷方式進(jìn)行銷售的30天里，日均銷售額為40萬元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4萬元。求使用甲、乙促銷方式進(jìn)行銷售的日均銷售額之差的置信度為95%的置信區(qū)間。（Z0.05=1.645，Z0.025=1.96）

30.1990年～1995年我國(guó)居民消費(fèi)水平統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如題30表所示：

題30表

計(jì)算累積增長(zhǎng)量與年平均增長(zhǎng)量以及年平均增長(zhǎng)速度。

31．某百貨公司三種商品的銷售量和銷售價(jià)格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如題31表所示：

題31表

計(jì)算三種商品的銷售額總指數(shù)。

四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

32.某培訓(xùn)中心采用A、B兩種培訓(xùn)方法對(duì)學(xué)員進(jìn)行培訓(xùn)。從使用A培訓(xùn)方法和使用B培訓(xùn)方法的學(xué)員中分別隨機(jī)抽取了10人，測(cè)得他們完成培訓(xùn)所需的時(shí)間分別為10，15，8，13，18，20，17，12，12，15小時(shí)和10，15，7，8，6，13，14，15，12，10小時(shí)。假設(shè)使用A培訓(xùn)方法和使用B培訓(xùn)方法所需培訓(xùn)時(shí)間均服從正態(tài)分布，且方差相等。

(1)求使用A培訓(xùn)方法和使用B培訓(xùn)方法的學(xué)員所需培訓(xùn)時(shí)間的平均值及樣本方差。

(2)請(qǐng)給出檢驗(yàn)A、B兩種培訓(xùn)方法所需培訓(xùn)時(shí)間是否有顯著性差異的檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)。

(3)檢驗(yàn)A、B兩種培訓(xùn)方法所需培訓(xùn)時(shí)間是否有顯著性差異（顯著性水平取5%）。

(t0.05(18)=1.734,t0.05(19)=1.729,t0.05(20)=1.7247,t0.025(18)=2.1,t0.025(19)=2.09,t0.025(20)=2.086)

33.為了研究女童的年齡與身高之間的關(guān)系，調(diào)查某幼兒園部分學(xué)生得一組數(shù)據(jù)如題33表所示：

題33表

要求：

(1)計(jì)算年齡與身高之間的相關(guān)系數(shù)；

(2)以身高為因變量建立線性回歸方程；

(3)估計(jì)女童年齡為3.5歲時(shí)的平均身高。

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