2008年4月自考00994數(shù)量方法（二）真題及答案

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2008年4月自考00994數(shù)量方法（二）真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）

　　在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。

　　1．將一個(gè)數(shù)據(jù)集按升序排列，位于數(shù)列正中間的數(shù)值被稱為該數(shù)據(jù)集的（　　?。?o:p>

　　A．中間數(shù)B．眾數(shù)

　　C．平均數(shù)D．中位數(shù)

　　2．對(duì)于任意一個(gè)數(shù)據(jù)集來說（　　　）

　　A．沒有眾數(shù)B．可能沒有眾數(shù)

　　C．有唯一的眾數(shù)D．有多個(gè)眾數(shù)

　　3．同時(shí)投擲三枚硬幣，則事件"至少一枚硬幣正面朝上"可以表示為（　　?。?o:p>

　　A．{(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反）}

　　B．{（正，反，反）}

　　C．{（正，正，反），（正，反，反）}

　　D．{（正，正，正）}

　　4．一個(gè)實(shí)驗(yàn)的樣本空間 {1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8}，則ABC=（　　?。?o:p>

　　A．{2，3}B．{2，4}

　　C．{1，2，3，4，6，8}D．{2}

　　5．設(shè)A、B為兩個(gè)事件，P(A)=0.4，P(B)=0.8，P( )=0.5，則P(B│A)=（　　?。?o:p>

　　A．0.45B．0.55

　　C．0.65D．0.75

　6．事件A和B相互獨(dú)立，則（　　?。?o:p>

　　A．事件A和B互斥B．事件A和B互為對(duì)立事件

　　C．P(AB)=P(A)P(B)D．A B是空集

　　7．設(shè)隨機(jī)變量X~B(20，0.8)，則2X的方差D(2X)=（　　?。?o:p>

　　A．1.6B．3.2

　　C．4D．16

　　8．設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為 (x)= (－ )則x的方差D(x)=（　　　）

　　A．1B．2

　　C．3D．4

　　9．將各種方案的最壞結(jié)果進(jìn)行比較,從中選出收益最大的方案,稱為（　　?。?o:p>

　　A．極大極小原則B．極小極大原則

　　C．極小原則D．極大原則

　　10．將總體單元按某種順序排列,按照規(guī)則確定一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn),然后每隔一定的間隔逐個(gè)抽取樣本單元。這種抽選方法稱為（　　?。?o:p>

　　A．系統(tǒng)抽樣B．簡單隨機(jī)抽樣

　　C．分層抽樣D．整群抽樣

11．從總體X~N（ ）中抽取樣本 ,…… ，計(jì)算樣本均值 ，樣本方差 ，當(dāng)n<30時(shí)，隨機(jī)變量 服從（　　?。?o:p>

　　A． 分布B．F分布

　　C．t分布D．標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

　　12．若置信水平保持不變，當(dāng)增大樣本容量時(shí)，置信區(qū)間（　　?。?o:p>

　　A．將變寬B．將變窄

　　C．保持不變D．寬窄無法確定

　　13．設(shè) ，… 為來自均值為 ，方差為 的正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本， 和 未知，則 的無偏估計(jì)量為（　　　）

　　A． B．

　　C． D．

　　14．某超市為確定一批從廠家購入的商品不合格率P是否超過0.005而進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),超市提出的原假設(shè)應(yīng)為（　　?。?o:p>

　　A． :P<0.005B． :P≤0.005

　　C． :P>0.005D． :P≥0.005

　　15．對(duì)方差已知的正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn),可采用的方法為（　　?。?o:p>

　　A．Z檢驗(yàn)B．t檢驗(yàn)

　　C．F檢驗(yàn)D． 檢驗(yàn)

16．若兩個(gè)變量之間完全相關(guān),則以下結(jié)論中不正確的是（　　?。?o:p>

　　A．│r│=1B． =1

　　C．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 =0D．回歸系數(shù)b=0

　　17．已知某時(shí)間數(shù)列各期的環(huán)比增長速度分別為11%、13%、16%，該數(shù)列的定基增長速度為（　　?。?o:p>

　　A．11%×13%×16%B．11%×13%×16%+1

　　C．111%×113%×116%－1D．111%×113%×116%

　　18．變量x與y之間的負(fù)相關(guān)是指（　　　）

　　A．當(dāng)x值增大時(shí)y值也隨之增大

　　B．當(dāng)x值減少時(shí)y值也隨之減少

　　C．當(dāng)x值增大時(shí)y值也隨之減少，或當(dāng)x值減少時(shí)y值也隨之增大

　　D．y的取值幾乎不受x取值的影響

　　19．物價(jià)上漲后，同樣多的人民幣只能購買原有商品的96%，則物價(jià)上漲了（　　?。?o:p>

　　A．4.17%B．4.5%

　　C．5.1%D．8%

　　20．某企業(yè)今年與去年相比,產(chǎn)量增長了15%,單位產(chǎn)品成本增長了10%,則總生產(chǎn)費(fèi)用增長了（　　?。?o:p>

　　A．4.5%B．15%

　　C．18%D．26.5%

二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）

　　請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。

　　21．一個(gè)數(shù)列的平均數(shù)是75，標(biāo)準(zhǔn)差是6，則該數(shù)列的變異系數(shù)是___________。

　　22．假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理是___________。

　　23．隨著樣本容量的增大，估計(jì)量的估計(jì)值愈來愈接近總體參數(shù)值，我們稱此估計(jì)量具有___________。

　　24．兩個(gè)變量之間的簡單相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為___________。

　　25．某種股票的價(jià)格周二上漲了10%，周三上漲了4%，兩天累計(jì)漲幅達(dá)___________。

　　三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

　　26．某企業(yè)職工日產(chǎn)量的分組數(shù)據(jù)如下：

　　日產(chǎn)量工人數(shù)

　　1－32

　　4－63

　　7－95

　　10－123

　　13－152

　　求平均產(chǎn)量、產(chǎn)量的方差。

　　27．四個(gè)士兵進(jìn)行射擊訓(xùn)練，他們的命中率分別為75%、80%、85%、90%。已知在這次射擊訓(xùn)練中四個(gè)士兵在總的射擊次數(shù)中所占比例分別為20%、24%、26%、30%。則這次射擊訓(xùn)練的總命中率是多少？

　　28．設(shè)X、Y為隨機(jī)變量，D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=1,試計(jì)算D(2X－3Y).

　　29．某奶粉生產(chǎn)商為防止缺斤短兩，質(zhì)檢人員從準(zhǔn)備出廠的奶粉中隨機(jī)抽取了10袋復(fù)秤。已知10袋奶粉平均重量為499克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為6.5克,假設(shè)袋裝奶粉重量服從正態(tài)分布,求袋裝奶粉平均重量的置信度為95%的置信區(qū)間。

　　(

　　=1.8125,  )

　　30．設(shè)某種股票2005年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)如下表：

　　統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日

　　收盤價(jià)(元)16.214.217.816.315.8

　　計(jì)算該股票2005年的年平均價(jià)格。

31．某百貨公司三種商品的銷售量和銷售價(jià)格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

　　商品名稱計(jì)量單位銷售量單價(jià)（元）

　　1997年1998年1997年1998年

　　甲件180013003040

　　乙盒240026001520

　　丙個(gè)20002500810

　　計(jì)算三種商品的銷售額總量指數(shù)。

　　四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

　　32．某種藥品生產(chǎn)商A、B生產(chǎn)同種類型的藥品，生產(chǎn)商A聲稱其藥品（以下稱A藥品）比生產(chǎn)商B生產(chǎn)的藥品（以下稱B藥品）更有效。從服用過A藥品和B藥品的病人中分別隨機(jī)抽取了10人，測得他們某指標(biāo)下降（表明該藥品有效）程序分別為10、15、8、13、18、20、17、12、12、15單位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10單位。假設(shè)服用A藥品的病人總體和服用B藥品的病人總體該指標(biāo)下降程度均服從正態(tài)分布，且方差相同。

　?。?）求服用A藥品和B藥品的病人該指標(biāo)的平均下降程度及樣本方差。

　?。?）為檢驗(yàn)生產(chǎn)商A的聲明是否真實(shí)可信，請(qǐng)給出有關(guān)的原假設(shè)和備擇假設(shè)。

　?。?）檢驗(yàn)生產(chǎn)商A聲明的真實(shí)性（可靠性取95%）。

　　(20) =2.086）

　　33．5個(gè)同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價(jià)值和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：

　　生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價(jià)值x(百萬元)2    3    5     6     7

　　工業(yè)總產(chǎn)值y（百萬元）3    5    7     8     9

　?。?）以生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價(jià)值為自變量，建立回歸直線方程。

　?。?）指出回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。

　?。?）估計(jì)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為8百萬元時(shí)企業(yè)的總產(chǎn)值。

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