湖南自考復(fù)習(xí)資料：小學(xué)教育專業(yè)00452教育統(tǒng)計(jì)與測量復(fù)習(xí)題練習(xí)（11）

教育統(tǒng)計(jì)與測量復(fù)習(xí)資料

11、主觀題突出的特點(diǎn)和長處①不允許簡單猜測，適于考察分析綜合能力、組織表達(dá)能力以及計(jì)算與推論等較為復(fù)雜的心智技能②提倡自由反應(yīng)，有利于考察應(yīng)用能力乃至創(chuàng)造能力③可以獲得較為豐富的作答反應(yīng)過程資料，便于分析被試的技能、策略和知識缺陷等④內(nèi)容和形式更為接近教學(xué)與實(shí)踐中的問題情境，被試不陌生、好接受，教師命擬比較方便

主觀題不足①作答反應(yīng)費(fèi)事，有大量的書寫任務(wù)，造成被試“忙于寫而無暇想”，“手指累而頭腦松” ②單位時(shí)間中施測的問題量減少，限制了測驗(yàn)內(nèi)容的覆蓋面，不利測驗(yàn)效率的提高③允許被試以文字技巧和作答風(fēng)格來搪塞胡弄主試，靠“模棱兩面可的詞句”與“面面俱到的分析”來賺得高分④評分易受閱卷者主觀因素的影響

1、  心理測驗(yàn)分類方法①測驗(yàn)編制程序是否系統(tǒng)、科學(xué)和完備可分為標(biāo)準(zhǔn)化心理測驗(yàn)和非標(biāo)準(zhǔn)化心理測驗(yàn)②根據(jù)測驗(yàn)實(shí)施時(shí)每次可測試一個(gè)人還是可同時(shí)測試一批人可分為個(gè)別心理測驗(yàn)和團(tuán)體心理測驗(yàn)③根據(jù)測驗(yàn)有無嚴(yán)格與苛刻的時(shí)間限制可分為限時(shí)測驗(yàn)和非限時(shí)測驗(yàn)④根據(jù)測驗(yàn)材料（刺激）是語言文字形式還是非語言文字可分成文字式心理測驗(yàn)和非文字式心理測驗(yàn)⑤根據(jù)測驗(yàn)引起的被試反應(yīng)的特點(diǎn)可分為最高成就測驗(yàn)和典型作為測驗(yàn)（6）根據(jù)測驗(yàn)內(nèi)容的性質(zhì)，可分為智力測驗(yàn)、能力傾向測驗(yàn)、創(chuàng)造力測驗(yàn)以及人格測驗(yàn)等

2、  三種情況下的平均數(shù)抽樣分布？1、原總體正態(tài)、總體方差已知情況下的平均數(shù)抽樣分布所得樣本平均數(shù)的分布，也就是我們所說的平均數(shù)的抽樣分布服從正態(tài)分布。這個(gè)呈正態(tài)的平均數(shù)抽樣分布的平均數(shù)等于原總體平均數(shù)，這個(gè)分布的標(biāo)準(zhǔn)差等于原總體標(biāo)準(zhǔn)差的 分之一。N即樣本容量。2、原總體正態(tài)，總體方差未知情況下的平均數(shù)抽樣分布一個(gè)總體服從正態(tài)分布，但是并不知總體的方差大小，從這個(gè)總體中所抽取的容量為n的樣本，其樣本平均數(shù)服從一個(gè)自由度為n-1的t分布，這個(gè)t分布的平均數(shù)就是原總體平均數(shù)，這個(gè)t分布的標(biāo)準(zhǔn)差，也就是平均數(shù)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤等于樣本標(biāo)準(zhǔn)差 分之一，也即SEx=S/ .t分布與正態(tài)分布一樣，也是一個(gè)單峰對稱呈鐘形的分布，其對稱軸通過分布的平均數(shù)，t分布曲線在正負(fù)兩個(gè)方向上也以橫軸為它的漸近線。與正態(tài)分布相比，t分布曲線中間低而尖峭，兩頭高而平緩。T分布的最大特點(diǎn)是它實(shí)質(zhì)上是一族分布，每一個(gè)t分布的形態(tài)受一個(gè)稱為自由度的東西的制約。3、原總體非正態(tài)，但樣本較大情況下的平均數(shù)抽樣分布不管原總體方差已知還是未知，平均數(shù)的抽樣分布都是漸近服從正態(tài)分布，其總體平均數(shù)還是原總體平均數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)差，也就是平均數(shù)的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，在總體方差已知時(shí)為σ/ ，在總體方差未知時(shí)為S/ 。

3、  統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)步驟①根據(jù)題目的設(shè)問提出檢驗(yàn)假設(shè)②選定顯著性水平α③根據(jù)檢驗(yàn)?zāi)康暮鸵阎獥l件找到相應(yīng)的抽樣分布④寫出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式并按已知數(shù)據(jù)條件計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值⑤根據(jù)顯著性水平α在抽樣分布中確定臨界值和危機(jī)域（6）將求得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值與臨界值作比較，根據(jù)其是否進(jìn)入危機(jī)域而作出是否拒絕虛無假設(shè)的統(tǒng)計(jì)結(jié)論。

4、  χ2（讀作卡方）是檢驗(yàn)實(shí)際觀測次數(shù)與理論期待次數(shù)之間差異程度的指標(biāo)，其最一般表達(dá)式是：f0表示實(shí)際觀測次數(shù)；fe表示理論期待次數(shù)。χ2的意義：①若實(shí)際觀測次數(shù)f0和理論期待次數(shù)fe完全相同，則χ2值為0，表明觀測的次數(shù)分布與設(shè)想的總體的理論次數(shù)分布沒有差異②當(dāng)實(shí)際觀測次數(shù)f0和理論期待次數(shù)fe相差越大時(shí)，則χ2值也越大，這表明觀測的次數(shù)分布與設(shè)想的總體的理論次數(shù)分布之間的差異也越大

5、  χ2分布特點(diǎn)①χ2≥0，即χ2值從0到正無窮大②當(dāng)自由度df≥3時(shí)，χ2分布是單峰正偏態(tài)分布，各曲線的尾巴都向右邊（正方向）無限延伸，但終不與橫軸相交③當(dāng)自由度df>30時(shí)，χ2分布曲線基本上是對稱的分布，而且隨著自由度df的增大，越來越接近正態(tài)分布形式④χ2分布具有可加性，比如，自由度df=4的χ2分布加上自由度df=6的χ2分布，其結(jié)果是自由度df=10的χ2分布⑤當(dāng)自由度df=1時(shí)的χ2分布，它與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Z值的平方正好相等；即df=1時(shí)，χ2=Z2

6、  χ2檢驗(yàn)的主要作用是基于實(shí)際觀測次數(shù)和理論期待次數(shù)之間差異程度的χ2統(tǒng)計(jì)量實(shí)得值的概率考察，檢驗(yàn)如下兩類問題：第一，檢驗(yàn)?zāi)吵闃佑^測數(shù)據(jù)的分布是否與某一理論分布相一致，即總體分布的擬合良度檢驗(yàn)。第二，檢驗(yàn)雙向分類列聯(lián)表數(shù)據(jù)下，兩個(gè)分類特征（即兩個(gè)因素變量）之間是彼此相關(guān)還是相互獨(dú)立的問題，這類問題稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)。利用χ2檢驗(yàn)進(jìn)行分布的擬合良度檢驗(yàn)和雙向分類數(shù)據(jù)下的兩變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)，其一般步驟是①根據(jù)所存在問題的實(shí)際特點(diǎn)，提出虛無假設(shè)（H0）。這里的虛無假設(shè)總是“沒有顯著性差異”的假定，或“兩個(gè)變量相互獨(dú)立（即相關(guān)為零）”的假定②χ2檢驗(yàn)最重要的、最關(guān)鍵的一步是如何從虛無假設(shè)出發(fā)，確定各類事物的理論期待次數(shù)③根據(jù)χ2統(tǒng)計(jì)量公式計(jì)算實(shí)得的χ2值④選取適當(dāng)?shù)娘@著性水平α值，并確定自由度df，然后在χ2值表中找到臨界值χ2⑤做出接受虛無假設(shè)或拒絕虛無假設(shè)的統(tǒng)計(jì)決策。其原則是①當(dāng)所確定的實(shí)得χ2值大于臨界值χα2時(shí)，我們可拒絕虛無假設(shè)（H0），并接受研究假設(shè)（Ha）②當(dāng)所確定的實(shí)得χ2值小于臨界值χα2時(shí)，我們便沒有充分理由拒絕虛無假設(shè)（H0）故暫認(rèn)為虛無假設(shè)是成立的，把虛無假設(shè)先接受下來

7、  總體分布的擬合良度檢驗(yàn)主要原理是借助χ2統(tǒng)計(jì)量的值來考察實(shí)際觀測次數(shù)f0與某一假定分布的理論次數(shù)fe之間的差異是否顯著，從而解決前面所提及的第一類統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)問題，即解決“從實(shí)際抽樣調(diào)查所得的觀測數(shù)據(jù)，來推斷其所來自的總體的次數(shù)分布是否服從理論上所假定的某一概率分布”的問題

8、  方差分析的條件①總離均差平方和的可分解性②總體正態(tài)性③樣本隨機(jī)性④總體方差齊性

簡單計(jì)算題：

平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)分、均差、離差系數(shù)、P——Z轉(zhuǎn)換

難度、區(qū)分度、相關(guān)系數(shù)

百分等級——百分位數(shù)、T分